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Leetcode-Medium 96.Unique Binary Search Trees

时间:2019-08-10
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给定一个整数n,形成了多少个二进制搜索树,其中1 . n作为节点?

例:

动态规划

假设存在n个节点

设G(n)形成从1到n的二进制排序树

设f(i)是以i

为根的二叉搜索树的数量

那就是: G(n)=f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)+ . + f(n)

n是根节点。当i是根节点时,左子树节点的数量是[1,2,3,i-1],右子树节点的数量是[i + 1,i + 2, n ],所以当i是根节点时,左子树节点的数量是i-1,右子树节点是ni,即f(i)=G(i-1)* G(ni),

上述两个方程可以得到: G(n)=G(0)G(n-1)+ G(1)(n-2)+ . + G(n-1)* G(0)

96

为了伟大

b67c298d-f020-4f89-aac6-0710bc0709ec

2019.07.31 21: 39

字数232

给定一个整数n,形成了多少个二进制搜索树,其中1 . n作为节点?

例:

动态规划

假设存在n个节点

设G(n)形成从1到n的二进制排序树

设f(i)是以i

为根的二叉搜索树的数量

那就是: G(n)=f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)+ . + f(n)

n是根节点。当i是根节点时,左子树节点的数量是[1,2,3,i-1],右子树节点的数量是[i + 1,i + 2, n ],所以当i是根节点时,左子树节点的数量是i-1,右子树节点是ni,即f(i)=G(i-1)* G(ni),

上述两个方程可以得到: G(n)=G(0)G(n-1)+ G(1)(n-2)+ . + G(n-1)* G(0)

给定一个整数n,形成了多少个二进制搜索树,其中1 . n作为节点?

例:

动态规划

假设存在n个节点

设G(n)形成从1到n的二进制排序树

设f(i)是以i

为根的二叉搜索树的数量

那就是: G(n)=f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)+ . + f(n)

n是根节点。当i是根节点时,左子树节点的数量是[1,2,3,i-1],右子树节点的数量是[i + 1,i + 2, n ],所以当i是根节点时,左子树节点的数量是i-1,右子树节点是ni,即f(i)=G(i-1)* G(ni),

上述两个方程可以得到: G(n)=G(0)G(n-1)+ G(1)(n-2)+ . + G(n-1)* G(0)

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